FRACCIONES DE NÚMEROS MIXTOS

Fracciones de números mixtos.

 

 Un número mixto consiste de un número entero y una fracción

 

Para convertir un número mixto en fracción…

Primero. Multiplica el entero por el denominador:

Segundo. Sumar el numerador al producto:

Tercero. Colocar el resultado de la suma sobre el denominador:

Para convertir  una fracción en fracción de números mixtos…

Primero. Dividir el numerador por el denominador:

 

(3 x 5=15, sobran 2 para llegar a 17)

 Segundo. Lo que sobró, ponlo sobre el denominador

Tercero. Junta todo.

POTENCIAS

Es una multiplicación reiterada de un término.


Donde:“a” es el término o numero
“n” es el número de veces que se multiplica a
Se denomina:Base a “a”

Exponente a “n”

Ej: Base 3, exponente 2

Entonces la base 3 se multiplica dos veces por si misma.

Potencia con BASE NEGATIVA

Con exponente par: el resultado es positivo.
(-2)6= (-2)x (-2)x (-2)x (-2)x (-2)x (-2)= 64

Con exponente impar: el resultado es negativo.
(-8)3= (-8)x (-8)x (-8)= -512


Potencia con EXPONENTE NEGATIVO
Al no poder ser un exponente negativo, se le cambia a positivo y la base se reemplaza por su inverso multiplicativo (recíproco).

Multiplicación de potencias.

1º Con misma base: Se mantiene la base y se suman los exponentes.

2º Con mismo exponente: Se multiplican las bases y se conserva el exponente.

División de potencias.

1º Con misma base: Se mantiene la base y se restan los exponentes.

2º Con mismo exponente: Se dividen las bases y se conserva el exponente

Potencia de una potencia: Se multiplican los exponentes.

Exponente cero: Cualquier numero distinto de cero con exponente cero, el resultado sera 1.

1º Con exponente positivo.

También y más fácil, se puede entender que el valor del exponente es la cantidad de ceros que hay después del numero base.

2º Con exponente negativo











El exponente es la cantidad de ceros que hay antes del numero base.

El círculo

Hay muchos juegos en que utilizan fichas circulares. Por ejemplo el backgammon, en el poker, las damas, etc.

- El radio es la mitad del diámetro, lo mismo que el diámetro es el doble que el radio.

- El ángulo formado por cualquier diámetro es llano (180º). Por lo que deducimos que el círculo tiene 360º.

Veamos si aprendiste.

En esta figura identifica los elementos del circulo M:

1) Centro=______________2) Cuerdas=_____________

3) Radios=______________4) Diametros=____________

5) Ángulos centrales= ______6) Ángulos adyacentes=_____

Razona.
- ¿Es toda cuerda un diámetro?, y ¿es todo diámetro una cuerda?

- ¿Cómo sabes la longitud del radio si conoces la del diámetro?

- Si en un circulo X hay 2 diámetros y conoces la longitud de uno de ellos, ¿puedes saber cuanto mide el otro?

POLÍGONOS

Las formas que ves en un tablero de ajedrez, un diamante de béisbol y una señal de alto son figuras planas. Los polígonos son figuras planas y cerradas limitadas por segmentos. Si el polígono es regular, todos sus lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos la misma medida.


Cuadro de polígonos:

¿Qué relación observas entre los lados y los ángulos de un polígono?

Ejercicios:
Indica cada polígono e indica si es regular o irregular.

Completa estos enunciados:

a- Todo rectángulo es un ______________ porque tiene cuatro lados.
b- Un pentágono tiene 5 lados y 5 ______________.
c- El cuadrado se distingue de otros cuadriláteros porque todos sus lados son __________

Clasifica cada figura como abierta o cerrada.
Clasifica cada polígono como cuadrilátero, pentágono, hexágono u octágono

LA GEOMETRÍA

Nuestra vida esta llena de geometría, cada cosa tiene una forma y cada forma sus partes:

EL PUNTO es un lugar preciso pero sin dimensiones.

LA RECTA es una sucesión infinita de puntos que se prolongan en ambos sentidos sin cambiar de dirección.

EL PLANO es una superficie infinita y llana.

EL SEGMENTO es una porción de recta limitada por dos puntos o EXTREMOS.

LOS RAYOS son la porción de recta que sólo tiene un extremo. Para imaginarte los rayos de un ángulo piensa en el rebote de una pelota o en tu brazo cuando la lanzas.
ANGULO es la figura geométrica formada por dos rayos que parten del mismo punto. El extremo de un ángulo se llama VÉRTICE. Los ángulos se pueden designar según su vértice o según sus lados (o sea, los rayos). Con relación a este ángulo, D es el punto INTERIOR y E es un punto EXTERIOR
Ejercicios:

Identifica y designa las figuras. Usa símbolos.
¿Dónde está P: en l interior, en el exterior o en un lado del ángulo?

RECTAS Y ÁNGULOS

Tomando el ejemplo del despegue de un avión ¿Cuál es el ángulo del despegue?

Para medir los GRADOS (º) de un ángulo puedes usar un TRANSPORTADOR.

Sitúa el centro del transportador en el vértice del ángulo y alinea el diámetro (recta de 0º) con uno de los lados.
El avión forma con el suelo un ángulo de 20º

También puedes usar el transportador para dibujar ángulos

· Traza un rayo y llámalo C.
· Sitúa el centro del transportador en el vértice B de modo que el rayo pase por la marca de 0º.
· Marca un punto en 135º y llámalo A.
· Traza el rayo AB.
Los ángulos se clasifican según su medida.

Las rectas que se cortan se llaman SECANTES.
Dos secantes son PERPENDICULARES si se cortan formando ángulos rectos.
Dos rectas son PARALELAS si están en el mismo plano y no se cortan.

Ejercicios:

Clasifica cada ángulo como agudo, recto, obtuso o extendido.

Clasifica estas rectas como secantes, paralelas o perpendiculares.